EULER (Leonhard)

Lot 26
2 000 - 3 000 €
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EULER (Leonhard)

Introductio in analysin infinitorum. Lausanne, Marc-Michel Bousquet, 1748. 2 tomes en un volume in-4, demi-vélin avec coins, dos lisse portant le titre à l'encre, non rogné (Reliure de l'époque).
Édition originale de l'un des grands textes d'Euler, considéré comme LE PREMIER TRAITÉ MODERNE D'ANALYSE MATHÉMATIQUE.
Euler did for modern analysis what Euclid had done for ancient geometry (PMM).
Elle est ornée d'un frontispice gravé par Soubeyran d'après Delamonce, un fleuron répété sur les titres et un portrait de Jean-Jacques de Mairan gravé par Fiquet, à qui l'édition est dédiée. Des bandeaux, culs-de-lampe et lettrines gravés sur bois par Papillon agrémentent la mise en page du texte. Une table dépliante, au tome I, et 40 planches dépliantes de figures géométriques, insérées dans le tome II, complètent les explications de l'auteur.
L'ouvrage, divisé en deux parties, marque une date dans l'histoire du calcul différentiel et intégral. La première renferme l'ensemble des matières que l'on peut trouver dans les classiques modernes sur l'algèbre, la théorie des équations et la trigonométrie. En algèbre, Euler s'occupe particulièrement de développer en séries diverses fonctions et de sommer des séries données; il montre explicitement qu'une série infinie ne peut être sûrement employée si elle n'est pas convergente.
En ce qui concerne la trigonométrie, il développe cette idée de son maître Jean Bernoulli que la trigonométrie est une branche de l'analyse et non un simple appendice à l'astronomie ou à la géométrie, et y introduit les abréviations courantes pour les fonctions trigonométriques.
La seconde partie de l'Analysin infinitorum se concentre sur la géométrie analytique, dans laquelle l'auteur étudie les courbes algébriques, cubiques, quartiques et autres. Il y examine aussi quelles sont les surfaces représentées par l'équation générale du second degré à trois variables et comment on peut les distinguer entre elles (cf. Walter William Rouse Ball, Histoire des mathématiques).
L'Avis au relieur est imprimé en quatre langues: français, latin, italien et allemand.
Exemplaire à très grandes marges.
Papier légèrement bruni de manière uniforme, manque le portrait de Mairan
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